近日，任晓丹教授团队在固体（结构）力学顶级期刊《国际塑性力学杂志》（International Journal of Plasticity，IJP）上发表了题为“An extended gradient damage model for anisotropic fracture”的研究论文，报道了在梯度损伤理论研究前沿的最新突破。这是该团队在过去一年中发表于国际权威期刊第4篇系列论文。此前，团队已在《固体力学与物理学杂志》（Journal of the Mechanics and Physics of Solids，JMPS）、《工程断裂力学》（Engineering Fracture Mechanics，EFM）以及《应用数学建模》（Applied Mathematical Modelling，AMM）发表了相关重要进展。

梯度损伤理论是对连续介质损伤力学的创新性扩展，旨在揭示材料在应力作用下的损伤演化过程。传统损伤理论中损伤变量是局部的，而梯度损伤理论通过引入损伤变量的空间梯度项，解决了传统损伤模型中损伤局部化的问题。梯度损伤理论在裂纹扩展等复杂问题的研究中具有重要应用，尤其适用于脆性材料和结构软化行为的分析。该理论的优势在于能够避免网格依赖问题，确保结果的稳定性和收敛性。梯度损伤理论将成为新一代工程结构设计理论的重要基础。

扩展梯度损伤模型：损伤不可逆性演化之实现

在损伤与断裂力学中，损伤演化的不可逆性是理论基础。然而，现有梯度损伤模型（如梯度增强损伤模型和断裂相场模型）并不总能满足这一关键条件。虽然可以通过强制损伤上包络的方式满足不可逆性，但这会导致能量耗散不一致，从而使得非局部解失去物理意义。

为此，团队提出了扩展梯度损伤模型（Extended Gradient Damage，EGD），通过解耦损伤演化与内聚律，提供了全新的数学解决方案，保证了损伤演化的不可逆性。此外，借助李杰院士团队提出的Feng-Li积分变换，EGD模型能够精准捕捉到各类复杂内聚律下的材料行为。

图1：各种内聚律下损伤不可逆均可满足

剪-正能力分解：预测剪切失效行为的突破

捕捉固体结构的剪切失效行为是固体（结构）力学研究中的悬而未决的经典难题。现有的断裂相场模型虽能通过能量分解技术捕捉剪切失效，但局限于I型和II型断裂能之间必须保持一致，无法独立为两者分配材料参数。对此，团队提出了两类剪-正能量分解方法，并与扩展梯度损伤模型相结合，可以灵活的定义拉伸和剪切材料性能参数，并成功预测了材料的各种失效行为，突破了断裂相场理论的局限性。

工程应用与前景

梯度损伤理论在工程中有广泛的应用价值，特别是在金属、复合材料、混凝土等复杂材料的损伤预测和分析中。此外，该理论还被广泛应用于地质材料的开裂模拟、建筑结构的损伤评估及航空航天器材的疲劳分析。

图3：开洞钢筋混凝土剪力墙破坏行为预测（实验选自新加坡南洋理工大学Li Bing教授团队相关工作）

土木工程学院博士生薛亮为论文第一作者，土木工程学院任晓丹教授为通讯作者。近年来，任晓丹教授团队围绕准脆性材料在极端服役环境下的力学行为及失效机制展开深入研究，持续在固体力学和材料科学领域的顶级期刊发表重要成果，为该研究领域做出了积极贡献。

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2024.104042